本文实例分析了PHP动态规划解决0-1背包问题。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

背包问题描述：一个承受最大重量为W的背包，现在有n个物品，每个物品重量为t, 每个物品的价值为v。要使得这个背包重量最大(但不能超过W),同时又需要背包的价值最大。

思路：定义一个二维数组，一维为物品数量(表示每个物品),二维是重量（不超过最大,这里是15）,下面数组a,动态规划原理思想，max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 当中最大值，opt(i-1,w-wi)指上一个最优解

<?php//这是我根据动态规划原理写的// max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))//背包可以装最大的重量$w=15;//这里有四件物品,每件物品的重量$dx=array(3,4,5,6);//每件物品的价值$qz=array(8,7,4,9);//定义一个数组$a=array();//初始化for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; }for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; }//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)for ($j=1;$j<=4;$j++){  for($i=1;$i<=15;$i++){    $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];    //不大于最大的w=15    if($dx[$j-1]<=$w){      if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue;      //wi+opt(i-1,wi)      $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];      //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 进行比较       if($tmp>$a[$j][$i]){        $a[$j][$i]=$tmp;      }    }  }}//打印这个数组,输出最右角的值是可以最大价值的for ($j=0;$j<=4;$j++){  for ($i=0;$i<=15;$i++){    echo $a[$j][$i]."/t";    } echo "/n";}?>

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。